Abdullah Taşçı wurde 1945 in Develi, Türkei, geboren. Er begann seine Ausbildung 1967 an der Staatlichen Akademie der Schönen Künste, Abteilung für Grafikdesign, in Istanbul und schloss sie 1972 ab. Im selben Jahr wurde er als Assistent in das akademische Personal der Universität aufgenommen.
1970 gewann er den Wettbewerb der Türkischen Behindertenvereinigung für Plakatdesign, dies war seine erste von vielen Auszeichnungen. In den darauffolgenden Jahren war er vor allem bei der Gestaltung von Logos, aber auch bei der Gestaltung von Plakaten und Verpackungen erfolgreich. Seine Arbeiten wurden sowohl auf nationalen als auch auf internationalen Veranstaltungen ausgestellt.
Von 1974 bis 1978 nahm er an der Biennale für Grafikdesign in Brünn, Tschechoslowakei, teil. 1975 veranstaltete Abdullah TASCI seine erste persönliche Ausstellung. Im folgenden Jahr entwarf er das Logo (die landesweit bekannte Eule) für die Akademie (die heute offiziell Mimar Sinan Fine Arts University heißt), das seither verwendet wird. 1986 stellte er seine Arbeiten zum Logodesign in Gießen aus.
Im Jahr 1982 wurde er Assistenzprofessor und begann, Grafikdesign und Typografie zu unterrichten. Nach 17-jähriger Tätigkeit an der Akademie beantragte er schließlich 1999 seine Pensionierung und begann im Jahr 2000, an der Fakultät für Bildende Künste der Maltepe-Universität Vorlesungen über Grafikdesign zu halten.
Im Laufe seiner Karriere hat Abdullah TASCI 8 verschiedene Schriften erstellt und fast 500 lokalisiert. Seit 2007 unterrichtet er an der Fakultät für Bildende Künste der Dogus-Universität im Fachbereich Grafikdesign.