Abdullah Taşçı est né à Develi, en Turquie, en 1945. Il a commencé sa formation en 1967 à l'Académie nationale des beaux-arts d'Istanbul, au département de design graphique, et a obtenu son diplôme en 1972. La même année, il est admis au sein du personnel académique en tant qu'assistant à l'université.
En 1970, il remporte le concours de l'Association turque des personnes handicapées pour la conception d'affiches, ce qui constitue la première de ses nombreuses récompenses. Les années suivantes ont été marquées par ses diverses réalisations, en particulier dans la création de logos, mais aussi dans la conception d'affiches et d'emballages. Ses travaux ont été exposés lors d'événements nationaux et internationaux.
Il participe à la Biennale de design graphique de Brno, en Tchécoslovaquie, de 1974 à 1978. En 1975, Abdullah TASCI organise sa première exposition personnelle. L'année suivante, il redessine le logo (le célèbre hibou) de l'Académie (aujourd'hui officiellement appelée Université des beaux-arts Mimar Sinan), qui est utilisé depuis lors. Il a exposé ses travaux de conception de logo à Giessen en 1986.
En 1982, il est devenu professeur assistant et a commencé à enseigner le graphisme et la typographie. Après avoir travaillé pendant 17 ans à l'Académie, il a finalement demandé à prendre sa retraite en 1999 et a commencé à donner des cours à la faculté des beaux-arts de l'université de Maltepe, au département de graphisme, en 2000.
Au cours de sa carrière, Abdullah TASCI a créé 8 caractères différents et en a localisé près de 500. Depuis 2007, il enseigne à la faculté des beaux-arts de l'université Dogus, au département de design graphique.