Zembsch a commencé sa carrière dans les arts graphiques en tant que typographe. Il a ensuite étudié le graphisme à Mannheim et à Stuttgart. Tout en travaillant comme concepteur d'emballages pour l'entreprise pharmaceutique Mann & Schröder, il conçoit, pendant son temps libre, le caractère Beans, lauréat du concours international de caractères Letrasetpour 1972/73. Il a ensuite travaillé comme directeur de la publicité pour une maison d'édition allemande et, en 1977, il est devenu graphiste indépendant. Outre l'illustration de jaquettes de livres pour d'autres auteurs, il a écrit et illustré plusieurs de ses propres œuvres. Zembsch et sa partenaire Sophie Weiss dirigent actuellement une société de design à Munich.